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已知数列{an},an属于N*,前n项和Sn=1/8(an+2)^2

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查看11 | 回复1 | 2010-10-19 20:59:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知数列{an},an属于N*,前n项和Sn=1/8(an+2)^2
（1）求证：{an}是等差数列
（2）若bn=（1/2）an-30，求数列{bn}的前n项和的最小值

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千问 | 2010-10-19 20:59:17 | 显示全部楼层
（1）证明：an=Sn-Sn-1=1/8[(an+2)^2-(an-1+2)^2]所以an^2-4an=an-1^2+4an-1(an-2）^2=(an-1+2)^2所以an-2=an-1+2或者an-2=-(an-1+2）因为an属于正整数，舍去后者所以an-an-1=4(2)解：a1=S1=1/8(a1+2)^2所以a1=2an=4n-2bn=2n-31Tn=(-29+2n-31)*n/2=n^2-30n=(n-15)^2-225所以最小值为-225
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