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函数f(x)在x=0点连续,且极限lim(f(x)+3)/x=2,问函数f(x)在x=0点是否可导

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查看11 | 回复1 | 2010-10-19 23:58:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
若可导，f(x)在0处导数为多少？

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千问 | 2010-10-19 23:58:52 | 显示全部楼层
lim(x->0) (f(x)+3)/x=2∴ x->0 时, (f(x)+3) = O(x) 即: lim(x->0) (f(x)+3) = 0 , 又函数f(x)在x=0点连续:∴ lim(x->0) f(x) = -3 = f(0)2=lim(x->0) (f(x)+3)/x =lim(x->0) [f(x)-f(0)]/(x-0) = f'(0)即：函数f(x)在x=0点可导 ；f'(0) = 2。
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