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微积分求解~~~~∫ √(（x^2+4)^3)dx~~~求详细过程

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查看11 | 回复1 | 2010-10-20 10:30:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
微积分求解~~~~∫ 1/(√(（x^2+4)^3))dx~~~求详细过程
是这个问题,不是上面的

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千问 | 2010-10-20 10:30:46 | 显示全部楼层
令x=2tanu, 则dx=2sec2u du, u=arctan(x/2)∫ 1/(√（x2+4)3)dx=∫2sec2u/(√(4tan2u+4)3) du=∫2sec2u/(√(43(sec3u)2) du=∫2sec2u/(8sec3u) du=(1/4)∫(1/secu)du=(1/4)∫cosu du=sinu/4+C=sin[arctan(x/2)]/4+C=x/[4√(x2+4)]+C C为任意常数
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