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f(x) = x^3 + 3x^2 + ax +2 g(x) = x^2 + bx + 1 f(x)能被g(x)整除则a和b的关系为?

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2 | 2010-10-24 12:45:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

使用多项式的树式除法，f(x)÷g(x)先商x，r(x)=f(x)-g(x)*x=(3-b)x^2+(a-1)x+2，由于f(x)能被g(x)整除，则r(x)也一定能被g(x)整除，又因为r(x)和g(x)为同次幂的多项式，因此，r(x)÷g(x)只能商2了，也就是r(x)=2*g(x)，即(3-b)x^2+(a-1)x+2=2x^2+2bx+2，于是得出：3-b=2a-1=2b得出b = 1, a = 3

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