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绝对值化简 a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a| b＜0，c＜0，a＞0

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查看11 | 回复1 | 2010-10-22 13:57:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a|
b＜0，c＜0，a＞0

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千问 | 2010-10-22 13:57:08 | 显示全部楼层
因为b＜0，a＞0，所以a+b可以≥0、＜0.因为b＜0，c＜0，所以b-c可以≥0、＜0.同理，b+c-a＜0.可能出现四种情况：当a+b≥0且b-c≥0时a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a|=a+(a+b)-(b-c)-(a-b-c)=a+a+b-b+c-a+b+c=a+b+2c当a+b≥0且b-c＜0时a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a|=a+(a+b)+(b-c)-(a-b-c)=a+a+b+b-c-a+b+c=a+3b当a+b＜0且b-c≥0时a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a|=a-(a+b)-(b-c)-(a-b-c)=a-a-b-b+c-a
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