九年级数学圆周角

显示全部楼层 · 2010-10-22 13:47:52

如图，BC为圆O的直径，G是半圆上任意一点，点A为弧BG的中点，AD⊥BC，求证：BE=AE=EF。

千问 · 2010-10-22 13:47:52

证明：连接ABA为弧BG的中点，所以AO垂直平分BG，连接AO，交BG于F，∠AFB=∠ADB为直角，因为AO=BO 所以∠ABD=∠BMA 所以△AFB与△ADB相似，∠ABM=∠BAD∠，所以AE=BE因为AD垂直于BC，CA垂直于BA，所以△ABC、△ADC、△BDA三个三角形相似，所以∠AEB=∠DAC，所以EF=AE证得：BE=AE=EF