求道数学题的思路。

显示全部楼层 · 2010-10-22 23:42:27

已知函数f(x)=x^2-6x+8，x∈[1，a]，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是_____。
麻烦了，谢谢。

千问 · 2010-10-22 23:42:27

因为函数f(x)=x2-6x+8的图像开口向上，且对称轴为x＝3。所以，x3时，f(a)不是f(x)的最小值，不符合题意；当a1综上所述，11≤a≤5

千问 · 2010-10-22 23:42:27

∵函数f(x)=x2-6x+8的图像开口向上，且对称轴为x＝3。∴x≤3时，函数f(x)=x2-6x+8为减函数。又∵x∈[1，a]时，f(x)的最小值为f(a)，∴1≤a≤3

千问 · 2010-10-22 23:42:27

因为X^2，所以开口向上。F（3）是最小点，所以1<a<=3