在直角三角形ABC中，角C=90°，BE平分角ABC交AC与点E，点D在AB边上且DE⊥BE

显示全部楼层 · 2010-10-23 01:35:07

在直角三角形ABC中，角C=90°，BE平分角ABC交AC与点E，点D在AB边上且DE⊥BE
（1）判断直线AB与三角形DBE外接圆的关系，并说明理由
（2）若AD=6,AE=6根号2，求三角形DBE外接圆半径的长

千问 · 2010-10-23 01:35:07

(1).相切解：设BD中点为O，连接OE∵E和B都是圆上的点∴OE=OB∴∠OEB=∠OBE又∵BE平分∠ABC∴∠OBE=∠CBE即∠OEB=∠CBE∴OE//BC(内错角相等，两直线平行)∵BC⊥AC∴OE⊥AC又∵OE是半径∴E是切点，AC是圆O的切线。(2).解：∵AC是圆O的切线∴∠AED=∠ABE(弦切角定理)在△AED和△ABE中：∵∠A=∠A，∠AED=∠ABE∴△AED∽△ABE∴AE/AB=AD/AE即AB*AD=AE2∴AB=AE2÷AD=12∴直径BD=AB-AD=6∴外接圆的半径长3

千问 · 2010-10-23 01:35:07

(1).相切解：设BD中点为O，连接OE∵E和B都是圆上的点∴OE=OB∴∠OEB=∠OBE又∵BE平分∠ABC∴∠OBE=∠CBE即∠OEB=∠CBE∴OE//BC(内错角相等，两直线平行)∵BC⊥AC∴OE⊥AC又∵OE是半径∴E是切点，AC是圆O的切线。(2).解：∵AC是圆O的切线∴∠A