10的a次方等于2，10的b次方等于3求100的（2a—b）次方的值

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4 | 2010-10-23 12:40:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

100的（2a—b）次方=100的2a次方÷100的b次方=(102)的2a次方÷(102)的b次方=10的4a次方÷10的2b次方=(10的a次方)的4次方÷(10的b次方)的2次方=2的4次方÷32=16/9

千问 | 2010-10-23 12:40:07 | 显示全部楼层

100^（2a—b）=[(10^2)^(2a-b)]=10^(4a-2b)=10^(4a)/10^(2b)=(10^a)^4/(10^b)^2=2^4/3^2=16/9

千问 | 2010-10-23 12:40:07 | 显示全部楼层

解：10^a=2
10^b=3∴100^（2a-b）=10^2（2a-b）
=10^（4a－2b）
=10^4a ÷10^2b
=（10^a）^4 ÷（10^b）2
=2^4 ÷32

千问 | 2010-10-23 12:40:07 | 显示全部楼层

100的（2a-b）次方=10的2（2a-b)次方=10的(4a-2b)次方=（10的a次方）的4次方/（10的b次方）的2次方=2的四次方/3的2次方=16/9

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