二重积分求助

显示全部楼层 · 2010-10-24 13:02:32

详情见图，给个答案，大哥大姐，拜托了。

千问 · 2010-10-24 13:02:32

极坐标：x = rcosθ,y = rsinθ极坐标下区域D： 0≤θ≤π/4 ,1≤r≤2被积函数：y/x = tanθ ( 0≤θ≤π/4 )arctan(y/x) = arctan(tanθ) = θ (0≤θ≤π/4)∫∫D arctan(y/x) dσ=∫[0,π/4] dθ ∫[1,2] rθ dr=∫[0,π/4] θdθ ∫[1,2] r dr= {θ|[0,π/4]}*{1/2r^2|[1,2]} =π/4*3/2= 3π/8

千问 · 2010-10-24 13:02:32

因为是Y/x 考虑到1/X这种形式所以先对x积分x在该区域大于0所以拆根号取正然后对 y积分经计算y在该区域为0到1 所以对y等于0到1积分哥们这题有难度吗？？？？

千问 · 2010-10-24 13:02:32

明显化成极坐标嘛

二重积分 求助

二重积分求助