四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,则角EAB的度数是多少

显示全部楼层 · 2010-10-24 21:26:47

答案:
∠EAB=（0°——45°）说明：依题知，ABCD为正方形，AEFC为菱形又因菱形定理知，AE=EF=FC=AC因E、F点是变量当E点在AB的的延长线E'时AEFC不能构成菱形，因此E点向下做圆弧运动，当E点与C点重合时，AEFC又不能构成菱形，不成立，所以，E点只有在E'——C点之间变动因此∠EAB的度数在0°——45°范围

千问 · 2010-10-24 21:26:47

作CG垂直BF于G，易证三解形BCG和ABC是等腰直角三角形，因此CF等于AC等于根号2倍的BC，等于2倍的CG，从而角F等于30度，所以角EAB也等于30度