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高一函数

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1 | 2010-10-24 21:34:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

函数f(x+1)是偶函数，且x小于1时，f(x)=X^2+1，求X大于1时，f(x)表达式？

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千问 | 2010-10-24 21:34:18 | 显示全部楼层

∵x＜1即：x-1＜0时，f(x)=X^2+1当x＞1 时，则-x+1＜0∴f(-x+1)=(-x+1)^2+1
=x^2-2x+2又∵f(x+1)是偶函数∴f(-x+1)=f(x+1)∴f(x+1)=x^2-2x+2
=(x+1)^2-4(x+1)+5∴当x＞1时f(x)=x^2-4x+5

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