若(sina+cosa)/(sina-cosa)=2,则sin(a-5派)*sin(3派/2-a)等于?

显示全部楼层 · 2010-10-24 21:18:08

(sina+cosa)/(sina-cosa)=2得sina=3cosa又根据sina*sina+cosa*cosa=1可解得sina*cosa=3/10。根据三角函数的几个公式可得，sin(a-5派)=sin(a-派)=-sina，sin(3派/2-a)=sin(派/2+a)=cosa。所以sin(a-5派)*sin(3派/2-a)=-sina*cosa=-3/10

千问 · 2010-10-24 21:18:08

由(sina+cosa)/(sina-cosa)=2,得sina=3cosa，即tana=3。sin(a-5π)*sin(3π/2-a)=（-sina）*（-sin（π/2-a））=(sina*cosa)/1=(sina*cosa)/[(sina)^2+(cosa)^2]=tana/[(tana)^2+1]=3/(1+9)=3/10

千问 · 2010-10-24 21:18:08

解：∵(sina+cosa)/(sina-cosa)=2
==>3cosa=sina
又1=sin2a+cos2a
==>cos2a=1/10
∴原式=sinacosa
=3cos2a
=3/10