观察1+2=3,4+5+6=7+8,9＋10＋11＋12＝13＋14＋15 求有2003个数字的式子和结果。

显示全部楼层 · 2010-10-24 23:22:27

第一个式子3个数字，第二个式子5个数字，以后分别是7、9……即第N个式子有2N+1个数字。因此有2003个数字的是第（2003-1）/2 = 1001个式子。易知第1001个式子，前面的式子数字个数从3、5、7、……到2001个。一共有 (3 + 2001)(2001 - 3 + 1)/2 = 2002998因此第1001个式子的加数就从2002999开始，等号前加数共有1002个，等号后加数共有1001个2002999 + 1002 - 1 = 20040002004001 + 1001 - 1 = 2005001这个式子就是：2002999+2003000+2003001+……+2004000 = 200