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求函数y=1+3sinx+4cosx的值域

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2 | 2010-10-26 13:24:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

这是考你三角形的化简及其运用问题，首先可以化简，然后再求值域，要不然不能明显看出来y=1+3sinx+4cosx=1+5sin(x+ψ）这样来化简的话：其中tanψ=3/4由sin(x+ψ）∈[-1,1] y=1+5sin(x+ψ）∈[-4,6]谢谢采纳！！

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千问 | 2010-10-26 13:24:36 | 显示全部楼层

思路：先化简，在由基本函数的性质确定该函数的值域。解答如下：原式=1+5sin（x+a）因为-1=<sin（x+a）<=1所以-4=<y<6.

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千问

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