八年级数学题，请写清楚过程，谢谢了

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3 | 2010-10-26 12:47:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

若三角形三边满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c，判断三角形的形状

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千问 | 2010-10-26 12:47:12 | 显示全部楼层

a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c(a^2-6a+9)+(b^2-8b+16)+(c^2-10c+25)=0(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0因为(a-3)^2>=0,(b-4)^2>=0,(c-5)^2>=0所以，a=3,b=4,c=5又a^2+b^2=c^2所以此三角形是一个直角三角形。

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千问 | 2010-10-26 12:47:12 | 显示全部楼层

把原式移项得，a2

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千问 | 2010-10-26 12:47:12 | 显示全部楼层

a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10ca^2+b^2+c^2+50-6a-8b-10c=0a^2-6a+9+b^2-8b+16+c^2-10c+25=0(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0得a=3 b=4 c=53^2+4^2=9+16=25=5^2三角形ABC为直角三角形

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