数学题，急用！！！

显示全部楼层 · 2010-10-29 11:40:28

在四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠A与∠C互补，DE⊥BC，垂足为E，AD≠BC
1试说明四边形ABCD是等腰梯形。
2已知AD=2，BC=4，求CE÷DC的值

千问 · 2010-10-29 11:40:28

1、∵∠A与∠B互补， ∴AD//BC 又AD≠BC，所以四边形ABCD是梯形。又∵∠A与∠C互补 ∴∠B = ∠C 过A作AF⊥BC于F,则对于Rt△ABF和Rt△DCE，有 AF=DE(平行线间的距离相等) ∠B = ∠C 因此Rt△ABF≌Rt△DCE，AB=DC。因此四边形ABCD是等腰梯形。2、AD=2，BC=4,∴在Rt△DEC中，EC=1，但由于DE的长未知，所以无法确定DC的长，也就无法确定CE÷DC的值.

千问 · 2010-10-29 11:40:28

答：1、∠A与∠B互补，∠A与∠C互补,可得：∠A+∠B=180度、∠A+∠C=180度，所以∠B=∠C
因为四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360度，所以 ∠A=∠D，且AD≠BC，所以四边形ABCD不是正方形
所以四边形ABCD是等腰梯形
2、因为四边形ABCD是等腰梯形，AD=2，BC=4，DE⊥BC

千问 · 2010-10-29 11:40:28

1、∠A与∠B互补，∠A与∠B互补——得到∠B等于∠B，AD//BC又AD≠BC——等腰梯形2、CE÷DC不能确定，跟∠B、∠C大小有关