数学题，急用！！

显示全部楼层 · 2010-10-27 15:20:16

在四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠A与∠C互补，DE⊥BC，垂足为E，AD≠BC
1试说明四边形ABCD是等腰梯形。
2已知AD=2，BC=4，求CE÷DC的值

千问 · 2010-10-27 15:20:16

（1）
因为：∠A与∠B互补，∠A与∠C互补
所以：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°即：∠B=∠C
又因为：∠A+∠B+∠C+∠D=360°
所以：∠A=∠D即：四边形为矩形或等腰梯形
又因为AD≠BC
所以：四边形为等腰梯形。证毕（2）
由题意可得CE=BC-AD=1；
设DE=x；
即：CE/DC=1/（x^2+1)^(1/2）；
所以：0<CE/DC<1;