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求解一道数学题详解

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查看11 | 回复1 | 2010-10-27 20:45:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知：在直角三角形中，斜边长为c，两条直角边为 a，b，求证：a+b≤根号2乘c，并指出取等号时，三角形的形状。

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千问 | 2010-10-27 20:45:46 | 显示全部楼层
2(a^2 + b^2 ) >= (a+b)^2如果不懂，可以证明： 左边 - 右边 = a^2 - 2ab + b^2 =(a-b)^2 >=0，当a=b时，取得等号c^2 = a^2 + b^2 >= (a+b)^2/ 2所以 a+b≤根号2乘ca=b时取等，所以 三角形是等腰直角
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