一个四边形的周长是48厘米，第一条边长为a厘米，第二条边长比第一条边长的2倍长3

显示全部楼层 · 2010-10-30 17:02:51

当a=7厘米时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？

千问 · 2010-10-30 17:02:51

1、先分析第一边为3厘米的情况：第一边为3，第二边为3*2+3=9，第三边为3+9=12，第四边为48-3-9-12=24。因前三边之和等于第四边，所以不能构成一个四边形；如要四边连接点重合，前三边会被拉直且与第四边重合，实际构成的图形实际上与第四边相同，为长度为24厘米的一条直线；
2、再分析第一边为7厘米的情况：第一边为7，第二边为7*2+3=17，第三边为7+17=24，第四边为48-7-17-24=0。第四边长为0，所以也不能构成一个四边形；如要四边连接点重合，因前二边之和等于第三边，实际仍然是一条直线，长度为24厘米。

千问 · 2010-10-30 17:02:51

解：（1）第二条边(2a+3)cm,第三条边a+2a+3=(3a+3)cm,第四条边长48-a-(2a+3)-(3a+3)=42-6a, 当a=3时，第一条边长是3 CM,第二条边9cm,第三条边12cm,第四条边长24 cm,得不到四边形，3+9+12=24,是一条24cm长线段,当a=7时，第一条边长是7CM,第二条边17cm,第三条边24cm,第四条边

千问 · 2010-10-30 17:02:51

x+3x+（x+15°）=180°x=33°第一个角:99°第三个角：48°