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已知log18（9）=a,18^b=5，求log36（45）。

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2 | 2010-10-27 22:20:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

log(以18为底)9=a由换底公式lg9/lg18=a2lg3/(2lg3+lg2)=a2lg3=2alg3+alg2(2-2a)lg3=alg2lg3=alg2/(2-2a)18^b=5log(以18为底)5=b由换底公式lg5/lg18=blg5/(2lg3+lg2)=blg5=2blg3+blg2因为lg3=alg2/(2-2a)所以lg5=blg2/(1-a)log(36)45=lg45/lg36=(lg5+lg9)/(lg4+lg9)=(lg5+2lg3)/(2lg2+2lg3)把lg3=alg2/(2-2a)lg5=blg2/(1-a)代入并整理log(3

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