八年级数学题，请写清楚过程，谢谢

显示全部楼层 · 2010-10-29 19:19:04

已知点P是边长为4的正方形ABCD边上的一点，AP=1，且BE⊥PC于点E，且BE为多少

千问 · 2010-10-29 19:19:04

画图一画结合题意中边长为4，AP为1便知P点在AB上。有三种方法可求：1射影定理（估计你没有学过所以我讲第二种方法）2、在RT三角形BPC中，BP＝4-1＝3，BC＝4，所以PC＝5（勾股定理可求），设PE＝X，则CE＝5－X，则由BE垂直PC可得三角形BPE和三角形BEC都为RT三角形，所以由勾股定理可得：BE的平方＝3平方-X的平方＝4的平方－（5－X）的平方解一个方程便可求知X＝1.8，所以BE＝3的平方-1.8的平方然后开根号就可求得了，答案是BE＝2.4。3、面积法。其它所求同上，这种方法最简单：三角形BEC的面积＝4*3再除以2＝6三角形BEC的面积＝5*BE再除以2＝6 所以BE＝2.4你画出图慢慢推敲，

千问 · 2010-10-29 19:19:04

P点在AD线上，那么BE=AB=4

千问 · 2010-10-29 19:19:04

1、若P点在AD 上，则：因为∠CBE+∠BCE=∠PCD+∠BCE=90度所以∠CBE=∠PCD在直角?CPD和?BCE中，因为∠CBE=∠PCD，∠BEC=∠PDC（直角）所以?CPD相似于?BCE故BE/CD=BC/CP，BE=（BC/CP）CD已知BC=4，CD=4而CP

千问 · 2010-10-29 19:19:04

没有图？？那我就假设：1、P点在AB线上，那么BP=AB-AP=3，BC=4，则PC=5，根据三角形对比BE/BC=BP/PC，那么BE=3/5*4=2.42、P点在AD线上，那么BE=AB=4