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已知函数f(x)=x+a/x(a属于R),求f(x)在x属于【1,2】的最小值h(a)

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查看11 | 回复1 | 2010-10-29 22:54:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
详细写出，谢谢^-^

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千问 | 2010-10-29 22:54:31 | 显示全部楼层
a≥0时，f(x)≥2√(x·a/x)＝2√a;当且仅当x=a/x时成立，对勾函数在（-∝，√a)递减，在[√a，+∝）递增。∴a≤1;f(x）mix＝f(1)＝a+1；a＞1;f(x)mix＝f(√a)＝2√aa＜0时，导数y’=1-a/x2≥0;f(x)在（-∝，+∝）递增，f(x)mix＝f(1)=a+1∴h(a)＝a+1 (a≤1）; ＝2√a (a＞1)
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