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存在 可逆阵P 使得 PAP^(-1)=B其中 B是分块矩阵，其左上角的 r*r 子阵B_11 可逆，其余3块都为0. 构造M0 = B + C, 其中 C是分块矩阵，其右下角是 （n-r)*(n-r)的单位阵E_(n-r),其余3块都为0.构造Mi, i=1,..., n-r, 如下：Mi 为对角阵，其对角线元素都为1，但有一个例外：第n-i+1个元素为0.显然 B=M0*M1*...*M(n-r), 其中 M0 可逆， r(Mi) = n-1, i=1,..., n-r.所以 A=P^(-1)BP= P^(-1)M0*M1*...*M(n-r)P= D1*D2*....*D(n-r),其中， D1= P^(- |
