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若a大于1，b大于0，a^b+a^-b=2根号2，a^b大于1，则a^b-a^-b=？

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查看11 | 回复2 | 2010-10-30 09:05:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为a大于1，b大于0，所以a^b>1。a^b+a^-b=2√2a^b+1/a^b=2√2（a^b）^2+1=2√2 *a^b(a^b)^2-2√2* a^b+1=0(这是一个一元二次方程)解这个方程后得：a^b=√2+1a^b-a^-b=（√2+1）-1/（√2+1）=2
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千问 | 2010-10-30 09:05:30 | 显示全部楼层
令a^-b=t则a^b＝1/t;所以1/t + t =2√2解放程得t＝√2±1a^b大于1,则t＝√2∷1故a^b-a^-b＝1/t － t＝2
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