函数y=log2（2-ax）在（1,2）为减函数，求a的范围

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2 | 2010-10-31 10:36:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

千问 | 2010-10-31 10:36:25 | 显示全部楼层

设y=log2（t），t=2-ax＞0，2-ax＞0,因为x属于（1,2），所以a＜2/x，而2/x最小为1，所以a≤1又因为y=log2（t）在（0，+∞）上恒为增函数则要t=2-ax在（1,2）上为减函数，即a＞0综上0＜a≤1

千问 | 2010-10-31 10:36:25 | 显示全部楼层

设t=2-axy=log2(t)因为 y在(1,2)减函数、所以 0<t<1所以 0<2-ax<1所以 1<ax<2所以 x<a<2x只能到这、没有x的范围

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