高一数学不等式，急！！！！在线等！！！！狂加分！！！！！！

显示全部楼层 · 2010-10-31 12:16:49

设x y是实数，且2x+y=1，当且仅当 x=_____，y= _____时， 4x+2y有最小值____________.（注；4的x次方加2的y次方）

千问 · 2010-10-31 12:16:49

4^x+2^y=2^(2x)+2^y>=2*[2^(2x+y)]^(1/2)=2倍根号2,当且仅当2x=y时等号成立，此时x=1/4，y=1/2。

千问 · 2010-10-31 12:16:49

x=0.25y=1

千问 · 2010-10-31 12:16:49

原来如此。。

千问 · 2010-10-31 12:16:49

4^x+2^y>=2*sqrt(4^x+2^y)=2*sqrt(2^(2x=y))=2sqrt(2)（利用根值不等式）,因为2x+y=1当且仅当2x=y，即x=1/4,y=1/2时取等号，最小值2*sqrt(2)^表示几次方，sqrt表示根号