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lnx 分之根号x的不定积分

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查看11 | 回复1 | 2010-10-25 20:11:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
在做考研吗,这种是特殊积分啊∫√x/lnx dx=∫x^(1/2)/lnx dx令d(lnx)=(1/x)dx→dx=xd(lnx)=∫x^(1/2)/lnx·xd(lnx)=∫x^(3/2)/lnx d(lnx)令d[(3/2)lnx]=(3/2)d(lnx)→d(lnx)=d[(3/2)lnx]/(3/2)=∫x^(3/2)/[(3/2)lnx] d[(3/2)lnx]=∫e^[lnx^(3/2)]/[lnx^(3/2)] d[lnx^(3/2)]令u=lnx^(3/2)→du=d[lnx^(3/2)]=∫e^u/u du=Ei(u)+C=Ei[lnx^(3/2)]+C=Ei[(3/2)lnx)]
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