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x^2+x+1=0 求x^2006+ x^2005+……+x+1的值

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2 | 2010-10-30 15:04:11 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：原式=(x^2006+x^2005+x^2004)+(x^2003+x^2002+x^2001)+...+(x^2+x+1)=(x^2+x+1)x^2004+(x^2+x+1)x^2001+...+(x^2+x+1)=0.

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千问 | 2010-10-30 15:04:11 | 显示全部楼层

x^2006+ x^2005+……+x+1=（1+x+x^2）+（x^3+x^4+x^5）+……+（x^2004+ x^2005+x^2006）=（1+x+x^2）+x^3（1+x+x^2)+……+x^2004（1+x+x^2）=0

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