在正方形ABCD，E是BC的中点,AE与BD相交于点F,请你说明CF与DE的位置关系，CF与 AE，BD都已经连上

显示全部楼层 · 2010-10-30 20:30:43

在正方形ABCD，E是BC的中点,AE与BD相交于点F,请你说明CF与DE的位置关系，CF与 AE，BD都已经连上，求证CF⊥DE

千问 · 2010-10-30 20:30:43

∵AB=CB，BF=BF，∠ABF=∠CBF∴△ABF≌△CBF∴∠BAF=∠BCF又∵∠BAF=∠EDC（由对称性易知或用全等证明）∴∠BCF=∠EDC=90°-∠DEC∴可知CF⊥DE证毕

千问 · 2010-10-30 20:30:43

BD为角平分线AF=CF角BAF=角BCFE为中点易得三角形ABE全等三角形DCE角EDC=角BAE=角BCF故角EDC+角DCF=90CF⊥DE

千问 · 2010-10-30 20:30:43

不会啊，初二（-。-）水品有限······

千问 · 2010-10-30 20:30:43

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