第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 又是一道高一数学题.......求解析！

又是一道高一数学题.......求解析！

[复制链接]

11 |

2 | 2010-10-25 09:52:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

g=a^x
求证：
g[(x1+x2)/2]小于等于[g(x1)+g(x2)]/2
a>0，a不得于1...

使用道具举报

千问 | 2010-10-25 09:52:36 | 显示全部楼层

g(x1)=a^x1 不等于g(x2)=a^x2 且均为正值用均值定理可知 [g(x1)+g(x2)]/2 不小于 [g(x1)g(x2)]^1/2 后一项就等于 g[(x1+x2)/2] 关于均值定理试一下把第二行的两个式子平方再做差就明白了｛[g(x1)+g(x2)]/2｝^2 - [g(x1)g(x2)] = {[g(x1)-g(x2)]^2}/4 >= 0

使用道具举报