问道高二的数学题

显示全部楼层 · 2010-10-26 22:43:19

如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2
求二面角P-BC-A的大小
求P-AEF的体积

千问 · 2010-10-26 22:43:19

1。因为PA⊥平面ABC所以PA⊥BC又因为AB⊥BC所以BC⊥平面ABP所以BC⊥PB又因为BC⊥AB所以二面角P-BC-A就是角ABP又因为PA=AB=BC=2且PA⊥AB所以三角形PAB为等腰直角三角形所以角ABP=45度所以二面角P-BC-A的大小是45度2。思路以AEP为底面求F到平面AEP的距离因为三角形PAB和ABC都是等腰直角三角形，且PA=AB=BC=2所以AC=2√2BP=2√2所以PC=√(AC的平方+BP的平方）=√12又因为三角形PAC相