设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知在梯形ABCD中,AB‖CD,E是BC的中点,若CD=CE,∩ADC=90 ...

已知在梯形ABCD中,AB‖CD,E是BC的中点,若CD=CE,∩ADC=90°。求证:∩AEC=3∩BAE

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2010-11-8 13:36:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明：过点E作AD的垂线，交AD于F（图形约）。
∵∠ADC=90°，CD=CE
∴EF是梯形ABCD的中位线
则AF=DF，∠AFE=∠DFE=90°
∠AEF=∠BAE........(1)
∠DEF=∠CDE
∵EF=EF （△AEF和△DEF的公共边）
∴△AEF≌△DEF
则∠DEF=∠AEF=∠BAE........(2)
==>∠CDE=∠BAE
∵CD=CE
∴∠CED=∠CDE=∠BAE........(3)
故由(1),(2),(3)得∠AEC=∠AEF+∠D
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行