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定义在[-2,2]上的偶函数g(x),当x大于等于0时，g(x)为减函数，若g(1-m)<g(m)成立，求m的取值范围

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查看11 | 回复2 | 2010-10-21 00:28:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
由偶函数性质可知，g(x)=g(-x)=g(|x|),g(1-m)<g(m)等价于g(|1-m|)<g(|m|),依题意可得1: m∈[-2，2]2：1-m∈[-2，2]3:0<=|m|<|1-m|<=2把1,2,3联立方程组，取交集，解得m∈[-1，1/2]
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千问 | 2010-10-21 00:28:06 | 显示全部楼层
由偶函数性质可知，g(x)=g(-x)=g(|x|),g(1-m)<g(m)等价于g(|1-m|)<g(|m|),又当x大于等于0时，g(x)为减函数，故0≤|m|<|1-m|≤2，得-1<m≤1/2.
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