一道数学题

显示全部楼层 · 2010-10-23 09:45:40

由于过度砍伐树木和破坏植被，我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭，近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的的B处，正在向西北方向以50km/h的速度转移（如图所示），距沙尘暴中心300km的范围内将受其影响。问A市是否会受到这次沙尘暴的影响？若会，求出对A市影响的时间；若不会，请说明理由。

千问 · 2010-10-23 09:45:40

一定会影响到的，因为台风和A地最短距离为200倍的跟号2千米，小于300km。你可以画个半径为3的圆（圆心设为台风中心O），再画一条弦BC，再作一条垂直于弦的半径，交点设为A地，连接弦端点B与圆心O。
在三角形OAB中，因为OA为最短距离2倍的跟号2，半径为3.可求出AB等于1,那么BC就等于2，所以可以理解为台风在A受影响的时间内行近了200千米.从而可求出受影响时间为4小时。
懂了吗？

千问 · 2010-10-23 09:45:40

会该市距风暴路线最近为200根号km

千问 · 2010-10-23 09:45:40

会受到影响。当沙尘暴运行到距A市最近的点时，距A市的距离大概在282KM，所以它会受到影响。

千问 · 2010-10-23 09:45:40

设西北方向风向为BC，从A点作垂线与BC相较于P 垂足为P∵∠B=45° ∠APB=90° 所以∠A=45°∠A=∠B∴PA=PB∵PA2+PB2=AB2∴PA=√（AB2/2）=√（4002/2）=200√2＜300∴A市会受影响。

千问 · 2010-10-23 09:45:40

图呢？