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设数列{an}的前n项为Sn，且满足Sn=2-an （n=1，2，3

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查看11 | 回复1 | 2010-10-29 15:02:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
设数列{an}的前n项为Sn，且满足Sn=2-an （n=1，2，3

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千问 | 2010-10-29 15:02:30 | 显示全部楼层
Sn=2-An Sn-1=2 - An-1An = Sn - Sn-1 = -An + An-1=> An/An-1=1/2
可知数列{An}为公比为1/2的等比数列 => q=1/2S1=A1=2-A1 => A1=1 An = A1*q^(n-1)
= (1/2)^(n-1)
=2^(1-n)
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