一道初二数学题。急！有悬赏~~~快啊！！！速度~

显示全部楼层 · 2010-10-31 10:22:47

已知如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，小明说：欲证BE=CD，可先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再证明△ADB≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性质即可得到BE=CD，请问他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；如果正确，请按他的思路写出推导过程．（图见
，另外，请注意：实际图片上是O点，这个网址上是F点，还有BC未连接）

千问 · 2010-10-31 10:22:47

正确。∠OAE=∠OAD，AO=AO，∠AEO=∠ADO，△AOE≌△AOD，AE=AD∠EAC=∠DAB，∠AEC=∠ADB，AE=AD，△ADB≌△AEC，AB=ACBE=AB-AE=AC-AD=CD得证【备注：第二步可以直接证明△EOB≌△DOC，过程更少一步】

千问 · 2010-10-31 10:22:47

正确。∠OAE=∠OAD，AO=AO，∠AEO=∠ADO，△AOE≌△AOD，AE=AD∠EAC=∠DAB，∠AEC=∠ADB，AE=AD，△ADB≌△AEC，AB=ACBE=AB-AE=AC-AD=CD得证希望采纳

千问 · 2010-10-31 10:22:47

由题意得到: a=2002x+2001,b=2002x+2002=2002x+2001+1=a+1,c=2002x+2003=2002x+2002+1=b+1=(a+1)+1=a+2 a的平方+b的平方+c的平方-ab