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如图,△ABC的三个顶点在⊙O上,AD⊥BC,D为垂足,E是BC⌒的中点

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查看11 | 回复1 | 2010-10-24 22:13:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
求证：∠EAO=∠EAD

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千问 | 2010-10-24 22:13:23 | 显示全部楼层
证明：连接OB，则∠AOB=2*∠ACB，∠OAB=∠OBA∵AD⊥BC∴∠OAB=(1/2)(180°-∠AOB)=90°-(1/2)∠AOB=90°-∠ACB=∠DAC∵E是弧BC的中点∴∠EAB=∠EAC∴∠EAO=∠EAB-∠OAB=∠EAC-∠DAC=∠EAD得证谢谢
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