x^2+xy+y=14，y^2+xy+x=28,则y-x

显示全部楼层 · 2010-10-24 23:37:07

两式相加得:(x+y)^2+(x+y)-42=0,所以x+y=6或-7.两式相减得:(y-x)(y+x-1)=14,上式代入下式得:y-x=14/5或-7/4.

千问 · 2010-10-24 23:37:07

x^2+xy+y=14，y^2+xy+x=28,两方程相加得x^2+2xy+y^2+x+y=42(x+y)^2+(x+y)=42 当做以x+y为未知数的二元一次方程来解得 x+y=-7x+y=6

千问 · 2010-10-24 23:37:07

两式相加(x+y)^2+(x+y)=42(x+y-6)(x+y+7)=0x+y=6或-7两式相减(y^2-x^2)-(y-x)=14(y-x)(y+x)-(y-x)=14若x+y=6则y-x=14/5若x+y=-7则y-x=-7/4

千问 · 2010-10-24 23:37:07

解：
易得x+y的值为6或-7
（y-x）（x+y-1）=14
可得y-x的值为14/5或-7/4。

千问 · 2010-10-24 23:37:07

y-x=14/5 or -7/4