已知：△ABC中∠A=90°，AB=AC，D是BC中点

显示全部楼层 · 2010-10-27 20:38:34

（1）如图，E,F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证△DEF为等腰直角三角形
（2）若E,F分别为AB,CA延长线上的点，仍有BE=AF其他条件不变，△DEF仍为等腰直角三角形吗？证明你的结论。

千问 · 2010-10-27 20:38:34

1、把AD连起来，证明△AED和△CFD全等即可，很简单的2、是，道理一样，连起来AD，还是证全等，我觉得你应该是不会做辅助线，全等会证吧

千问 · 2010-10-27 20:38:34

1.连接AD，证三角形AFD与三角形BED全等，得DE=DF，因为∠A为直角，D为BC中点，所以∠BAD等于90°，因为∠BDE等于∠CDF，所以∠EAD+∠AFD=90°，所以三角形DEF为等腰三角形2.是，证明同上。