如图，四边形ABCD的四条边都与圆O相切，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为？

显示全部楼层 · 2010-10-31 11:36:15

千问 · 2010-10-31 11:36:15

周长是2*（16+10）=52四边形和圆相切的四个地方（四个点：上、下、左、右），将四边形的四条边都分成了两段（A上、A下、B上、B下、C上、C下、D上、D下）D上 = D左A左 = A下B下 = B右C右 = C上所以周长是（AB ＋ CD）×2，并非所有四边形都能拥有一个内切圆的……

千问 · 2010-10-31 11:36:15

四边形周长为52;主要用到的知识点就是一个点到圆的两条切点的线段相等；设AB\BC\CD\AD分别切圆的切点为E\F\G\H；则有AE=AH,BE=BF；则AH+BF=QB=16;DH=DG,CF=CG；则CF+DH=CD=10；则总长为52