从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下： 2=1*2 2+4=6+2*3 2+4+6=12=3*4 2+4+6+8=20=4*5 ...请推测从2开

显示全部楼层 · 2010-10-31 15:19:13

从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下： 2=1*2 2+4=6+2*3 2+4+6=12=3*4 2+4+6+8=20=4*5 ...请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少？

千问 · 2010-10-31 15:19:13

2+4+6+8+10……+2n=2*（1+2+3+4+5+6+……+n）=2*{(n+1)*n/2}=(n+1)*n

千问 · 2010-10-31 15:19:13

设n=2k.则2+4+6+…+n=2（1+2+3+…+k）=2*k(k+1)\2=k(k+1)也就是说，k个连续偶数相加，和为k(k+1)