设两函数f(x)=log(a)x(a＞0且a≠1）与g(x)=log(b)x（b＞0且b≠1)的函数图像分别是c1,c2

显示全部楼层 · 2010-10-31 20:47:07

设两函数f(x)=log(a)x(a＞0且a≠1）与g(x)=log(b)x（b＞0且b≠1)的函数图像分别是c1,c2
1,当c1与c2关于x轴对称时，求a，b的值
2当x属于[2,正无穷)时总有丨f(x)丨＞1成立，求a的取值范围
详细过程!

千问 · 2010-10-31 20:47:07

1,log(a)x=lnx/lnalog(b)x=lnx/lnblog(a)x +log(b)x=0lnx(1/lna+l/lnb)=0所以 (lna+lnb)/lna*lnb=0 lna+lnb=lnab=0 ab=1所以 a=1/b2,当 a>1时 f(x)=log(a)x是单调递增函数[2,正无穷）上f(x)>0f(x)-1>0log(a)x-log(a)a=log(a)x/a>0在 [2,正无穷）上成立即 x/a>1 在[2,正无穷）上恒成立所以 1<a<2.当0<a<1时在[2,正无穷）上|f(x)|=-f(x)-f(x)-1=log(a)1/x-log(a)a=log(