按规律排列: 第1行: 1, 第2行: 2 3, 第3行:4 5 6,第4行:7 8 9 10, 如果(4,3)表示9,那么(17,2)表示多少?

显示全部楼层 · 2010-11-1 16:11:25

这是一套七年级数学关于找规律的题目, 用有序数对(n,m)表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示整数9，则（17，2）表示的数是多少？
1
第一排
2 3
第二排
4 5 6
第三排
7 8 9 10
第四排
如果能详细解答，将非常感谢！

千问 · 2010-11-1 16:11:25

看每一行的第一个数，a1=1,a2=2,a3=4,a4=7,a5=11……ana2-a1=1,a3-a2=2,a4-a3=3,a5-a4=4,……an-an-1=n-1,叠加，an-a1=1+2+3+4+……+n-1=n(n-1)/2,an=n(n-1)/2+1（17，2）表示第17行，第二分数，a17=137,（17，2）=138

千问 · 2010-11-1 16:11:25

十点半

千问 · 2010-11-1 16:11:25

11 12 13 14 15 第5排16 17 18 19 20 21 第6排······每排第二个数字都比前一排的第二个多（排数－1）（17,2)就是130。

千问 · 2010-11-1 16:11:25

对于(n,m)前 (n-1)排共有 n(n-1)/2 个数所以(n,m)代表的数应该是 n(n-1)/2+m（17，2）代表的是 17*(17-1)/2 +2=138