已知如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D做DG‖BC交AC于点G，在GD的延长线上取点E使DE=DB，连接AE CD

显示全部楼层 · 2010-11-1 23:04:41

（1）求证△AGE≌△DAC
（2）过点E做EF‖DC交BC于点F请你连接AF判断△AFE是怎样的三角形并证

千问 · 2010-11-1 23:04:41

(1) 因为DG‖BC所以角AGE=角CAD=60度所以AG=AD因为DE=DB，GC=DB所以DE=GC因为AG=DG所以AG+GC=DG+DE所以AC=EG因为AG=AD,角AGE=角CAD,AC=EG所以△AGE≌△DAC(2)因为EF‖DC,DE‖CF所以EDCF是平行四边形所以角DEF=角DCF因为角AEG=角ACD所以角AEF=角ACF=60度因为AE=DC,DC=EF所以AE=EF所以△AFE是等边三角形

千问 · 2010-11-1 23:04:41

(1) 因为DG‖BC所以角AGE=角CAD=60度所以AG=AD因为DE=DB，GC=DB所以DE=GC因为AG=DG所以AG+GC=DG+DE所以AC=EG因为AG=AD,角AGE=角CAD,AC=EG所以△AGE≌△DAC(2)因为EF‖DC,DE‖CF所以EDCF是平行四边形所以角DEF=角DC

千问 · 2010-11-1 23:04:41

（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°．∵EG∥BC，∴∠ADG=∠ABC=60°∠AGD=∠ACB=60°．∴△ADG是等边三角形．∴AD=DG=AG．∵DE=DB，∴EG=AB．∴GE=AC．∵EG=AB=CA，∴∠AGE=∠DAC=60°，AG=DA，∴△AGE≌△DAC．

千问 · 2010-11-1 23:04:41

（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°．∵EG∥BC，∴∠ADG=∠ABC=60°∠AGD=∠ACB=60°．∴△ADG是等边三角形．∴AD=DG=AG．∵DE=DB，∴EG=AB．∴GE=AC．∵EG=AB=CA，∴∠AGE=∠DAC=60°，AG=DA，∴△