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已知函数f(x)=x平方+(a+1)x+b满足f(-1)=0.且f(x)大于等于x在X的集[-1,1]恒成立求...

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1 | 2010-11-2 17:13:48 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知函数f(x)=x平方+(a+1)x+b满足f(-1)=0.且f(x)大于等于x在X的集[-1,1]恒成立求实数a的取值范围

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千问 | 2010-11-2 17:13:48 | 显示全部楼层

解 f(x)=x^2 + (a+1)x + b
开口向上，对称轴为 -(a+1)/2
因为f(-1) = 0所以 -(a+1)/2 = 1 f(1) = a + b + 2 > 1
a + b > -1
f(-1) = b - a = 0
b = a
2a > -1
综上所述 a >= 1

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千问

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