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求一个极限：n*(x的n次方根－1)，其中n趋于无穷大。

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1 | 2010-11-2 18:11:08 | 显示全部楼层 |阅读模式

n*(x^(1/n)-1)= (x^(1/n)-1)/(1/n)x>0且x≠1，x^(1/n)=e^((1/n)*lnx)), (1/n)*lnx)是无穷小量，由无穷小的等价代换x^(1/n)-1=e^((1/n)*lnx))-1 ～(1/n)*lnx)，则极限等于lnx;x=1，极限为零；x=<0不存在极限。

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