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(1)设平行弦方程为y=2x+k，与椭圆x^2/2+y^2=1的焦点为（x1，y1），（x2，y2） 则弦中点坐标x=（x1+x2）/2,y=(y1+y2)/2，联立平行弦方程与椭圆方程得 9x^2+8kx+（2k^2-2）=0,由根与系数关系得x1+x2=-8k/9,y1+y2=2(x1+x2)+2k 消去k得y=(-1/4)x. 答案补充 (2)设割线方程为y=a(x-2)+1,与椭圆联立得 (1+2a^2)x^2+4a(1-2a)x+(8a^2-8a)=0 同理 x=2a(2a-1)/(1+2a^2)……1’,y=a(x-2)+1=(1-2a)/(1+2a^2)……2’ 当a=1/2时，y=0,x=0……3’; |
