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求f（x）=lnx 在x=2处的泰勒级数

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1 | 2010-11-3 18:33:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

给处详细过程，写出收敛域，谢谢啦
收敛域呢，怎么求
关于收敛域的开闭区间怎么算啊

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千问 | 2010-11-3 18:33:52 | 显示全部楼层

f(x)=lnx=ln(2+(x-2))=ln{2[1+(x-2)/2]}=ln2+ln[1+(x-2)/2];然后把ln(1+x)的展开式中的x用(x-2)/2替换即可，这个书上可以找到的。 ln(1+x)的级数展开收敛域为(-1,1],因此新的级数为(x-2)/2∈(-1,1];x∈(0,4]

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千问

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