用两个完全相等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD，把一个含有60°角的三角尺与这个菱形叠合，使用三

显示全部楼层 · 2010-11-3 13:32:45

用两个完全相等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD，把一个含有60°角的三角尺与这个菱形叠合，使用三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB,AC重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。
（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD相交与点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE,CF的长度，你能得出什么结论？请证明你的结论。
（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD的延长线的交点与点E,F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？请简要说明理由。

千问 · 2010-11-3 13:32:45

BE=CF(1): 因为AB=AC，∠ABE=∠ACF=60°，∠BAE=∠CAF=60°-∠EAC
所以 △ABE全等于△ACF
所以BE=CF(2) 同理，AB=AC，∠ABE=∠ACF=60°，∠BAE=∠CAF= 60°+∠CAE 证明 △ABE全等于△ACF可以得出BE=CF

千问 · 2010-11-3 13:32:45

（1）BE=CF角BAE=角CAFAB=AC角ABE=角ACF所以，△ABE与△ACF全等从而，BE=CF（2）也成立证法与（1）相似

千问 · 2010-11-3 13:32:45

BE=CF(1): 因为AB=AC，∠ABE=∠ACF=60°，∠BAE=∠CAF=60°-∠EAC
所以 △ABE全等于△ACF
所以BE=CF

千问 · 2010-11-3 13:32:45

（1）BE=CF.△ABE≡△ACF（2）BE=CF.同上

千问 · 2010-11-3 13:32:45

I don't know